Número óptimo de miembros en equipos de trabajo

Uno de los problemas habituales en la configuración de un grupo de trabajo es saber cuantas personas debe contener el equipo para ser lo más eficiente posible. Este problema puede resolverse a partir de información previa que se tenga sobre la tarea que tiene que realizar  el equipo, así de los resultados que otros equipos anteriores obtuvieron. Es decir, que el número de miembros más adecuado puede estimarse a partir de la experiencia previa, en tareas similares, con miembros similares, y con equipos con distinto número de miembros.

El supuesto básico es que el rendimiento de un equipo de trabajo es bajo cuando existe un número insuficiente de miembros en dicho equipo. Va creciendo a medida que se incoporan más miembros útiles, hasta llegar a un máximo de eficiencia, y posteriormente vuelve a bajar si se sigue incorporando personas al equipo. Es decir, a medida que aumenta el número de miembros también lo hace la eficiencia, hasta que llega a un máximo, a partir del cual el aumento de personas en el equipo no permite mejorar la eficiencia, sino que por el contrario, provoca una pérdida de la misma (figura 1).
 
(Figura 1)
El problema se reduce por tanto a calcular el valor óptimo de la función representada en la figura 1:
y=f(x)
max(y)=>f’(x)=0
Por ejemplo, partimos de los datos que se tienen de experiencias previas sobre el rendimiento de distintos equipos en la realización de una tarea. Los datos deberán proceder de equipos formados por miembros similares (en cuanto a características personales) pero los equipos deberán haber estado formado por distinto número de miembros.
– A partir de estos datos se establecen los valores de y (rendimiento), para cada número de x (número de miembros).
– Se modela el rendimiento o nivel de eficiencia de la tarea. Esta es la parte  más compleja porque exige contar con un número suficiente de datos como para establecer la función.
– Supongamos que la función final es y=f(x)=x^3-6x^2+9x+4.
– Se calcula la primera derivada de f(x) y se iguala a 0.
f’(x)=3x^2-12x+9=0
– Se resuelve la ecuación. En este caso los resultados son:
x=3
x=1
– Se mira si son los resultados son máximos o mínimos. Para ello se toman la recta dividida por los valores obtenidos.
(-, 1] (1, 3) [3, )
– Se toma un valor de cada segmento y se calcula la derivada primera y se calcula la derivada primera de esos valores. Si es positivo la función crece, y si es negativo la función baja:
f’(0)=9 -> creciente
f’(2)=-3 -> decreciente
f’(4)=9 -> creciente
– Se calculan las coordenadas sustituyendo los valores obtenidos (1 y 3) en la función original:
f(1)=8 -> punto (1,8)
f(3)=4 -> punto (3,4)
Se puede representar la gráfica, aunque con los resultados obtenidos hasta el momento, ya se puede decir que para el ejemplo, el número de miembros óptimo para el rendimiento del equipo es de 8 personas.

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